Dilatação do tempo

Não é raro sentirmos que viajamos no tempo ao volante de uma vespa. Um capacete aberto, uma estrada de campo e uma vespa clássica são a receita mais simples de o fazer, mas confesso que até nas modernas PX consigo sentir-me no antigamente. Voltamos atrás, até ao tempo em que pouca gente tinha carro, o tempo em que a moda não era ter um diesel XPTO ou viver atolado em empréstimos. Não que se vivesse melhor, porque o dinheiro faltava à mesma, mas também não se vivia acima das possibilidades. E o que havia para levar a família até à cidade? Uma vespa, ou uma motorizada de baixo custo e manutenção, e servia para tudo. Levava a mulher, o filho, as couves, por vezes até o cão. Não que seja um belo exemplo de segurança rodoviária, mas uma prova de que cada um se safa com o que tem. Mudam-se os tempos, mudam-se as vontades, e um país outrora movido em duas rodas passa à finesse dos engarrafamentos. Quem passou pela história da motorizada com a família às costas foge delas a sete pés, e quem não passou sente o preconceito de outrora: Andar de mota é coisa para o povo... e ainda por cima é perigoso. Pois é, mas não impede tanta e tanta gente em países desenvolvidos (e com muito menos dias de sol do que o nosso) de optar por uma mota quando se trata de escolher o veículo de utilização diária. Mas não é para o discurso moralista que cá venho. É para um vídeo com algo para nos ensinar e que ainda por cima mete vespas ao barulho, mas a viagem no tempo é feita no sentido contrário, ou seja, viajamos para o futuro. Já estão baralhados? Então 'bora lá...

Trata-se de uma explicação do Carl Sagan sobre a deformação do tempo quando viajamos à velocidade da luz. Primeiro vamos à ciência, que surge exemplificada no vídeo de uma forma tão simples que até eu fui capaz de perceber. Ligando à teoria da relatividade, temos que:


onde

é o intervalo de tempo medido por um observador em movimento com velocidade v relativa ao observador estático.

é o intervalo de tempo medido por um observador estático entre dois eventos ocorridos no mesmo local.

é diferença de velocidade entre os dois observadores

é a velocidade da luz

No vídeo, o rapaz da vespa arrancou à velocidade da luz (ainda há-de me dizer que kit é que pôs naquilo, porque a minha pouco passa dos 100km/h...) e deixou o irmão no largo da aldeia. Após uma volta que para ele foi de alguns minutos, regressa ao largo e encontra o irmão já de bengala, ainda à sua espera. Pela fórmula, e numa análise puramente matemática, percebemos que se a velocidade do rapaz na vespa era igual à velocidade da luz (ou próxima disso), então a variação de tempo para o irmão que ficou no largo resulta na divisão da variação do tempo do irmão da vespa pela raiz quadrada de 0 (1-1=0), que por sua vez é também igual a 0. Ora... qualquer coisa a dividir por zero irá tender para infinito, e o tempo para quem ficou parado passou de forma infinitamente mais rápida do que para quem estava em movimento. Claro que a velocidade da luz é algo inatingível, mesmo em termos teóricos, mas enfim... já sabem que, quanto maior a velocidade a que se deslocam, mais devagar o tempo passa para vocês. Não que isto sirva de desculpa para andar em excessos de velocidade, porque à nossa micro-escala de velocidades pouca diferença fará andar a 200 ou a 120... e sempre se poupa no ambiente, em consumos/desgaste da viatura, e sobretudo em multas!

Fui à wikipedia sacar as fórmulas, e apercebi-me que o artigo onde estas constam (http://en.wikipedia.org/wiki/Time_dilation) contém um erro: Na descrição das variáveis da fórmula por mim exposta trocaram o pelo (poderá conter mais, mas confesso que não o li todo).

Agradeçam ao Zé Pedro pela dica, senão nem havia vídeo nem a ideia de o tentar explicar ;)